رياضيات 111 لطلاب السنة التحضيرية (ادبي) || جامعة الملك عبد العزيز
في السنة التحضريةماذا ستتعلم؟
**منهج منظم ومدعوم بالأمثلة**: يتضمن الكورس شرحًا مفصلاً لكل باب من المنهج، مع التركيز على التطبيقات العملية.
**الوصول إلى أسئلة الاختبارات السابقة**: هذه الأسئلة تساعدك على التعرف على نمط الاختبار والاستعداد له بفعالية.
**جلسات دعم إضافية**: يمكنك حجز جلسات شخصية مع أستاذ المادة لشرح المواضيع الصعبة.
**موارد تعليمية متكاملة**: توفر حلول الأسئلة، التمارين، والملخصات الشاملة الأدوات المثالية للتحضير للاختبارات.
عن هذا الفصل
وصف المقرر:
مقرر "رياضيات 111" هو جزء أساسي من البرنامج التحضيري لطلاب السنة التحضيرية (أدبي) في جامعة الملك عبد العزيز. يهدف هذا المقرر إلى تزويد الطلاب بالأسس الرياضية الضرورية التي تعزز من قدرتهم على التحليل والتفكير النقدي، وتدعمهم في دراساتهم الجامعية اللاحقة في التخصصات الأدبية.
تفاصيل المنهج:
المجموعات والعمليات عليها (Sets and Operations):
في هذا الباب، ستتعرف على مفهوم المجموعات، كيفية تمثيلها، والعمليات الأساسية عليها مثل الاتحاد والتقاطع والفرق. هذه المفاهيم تعتبر أساسية لفهم العديد من المواضيع الرياضية الأخرى.
العلاقات والدوال (Relations and Functions):
يغطي هذا الباب التعريفات الأساسية للعلاقات بين العناصر، وكيفية تمثيلها وتحديد خواصها. كما يركز على مفهوم الدوال، أنواعها، وكيفية تمثيلها بيانياً وتحليل سلوكها.
الجبر (Algebra):
يتناول هذا الباب أساسيات الجبر بما في ذلك المعادلات والمتباينات من الدرجة الأولى والثانية، كيفية حلها وتحليل نتائجها. يهدف هذا الباب إلى تعزيز مهارات الطلاب في التعامل مع المعادلات الجبرية بشكل صحيح.
الهندسة التحليلية (Analytical Geometry):
يركز هذا الباب على دراسة الأشكال الهندسية مثل الخطوط والمستقيمات في المستوى الإحداثي. ستتعلم كيفية تحليل العلاقات الهندسية بين النقاط والخطوط، وحساب المسافات والزوايا بين الأشكال الهندسية.
التفاضل والتكامل الأساسي (Basic Calculus):
يغطي هذا الباب المبادئ الأساسية للتفاضل والتكامل، بما في ذلك مفهوم النهاية، المشتقات، والتكاملات. ستتعرف على تطبيقات هذه المفاهيم في الحياة العملية وكيفية استخدامها لحل مشاكل واقعية.
الإحصاء والاحتمالات (Statistics and Probability):
يتناول هذا الباب المفاهيم الأساسية للإحصاء، مثل طرق جمع البيانات وتنظيمها وتحليلها. كما يشرح أساسيات الاحتمالات وكيفية حساب احتمالات الأحداث المختلفة، مما يعزز من قدرة الطالب على اتخاذ قرارات مستنيرة.
الموارد التعليمية:
ملخصات شاملة:
نوفر ملخصات لكل باب من المنهج تساعدك على مراجعة المفاهيم الأساسية بسرعة وفعالية.
أسئلة اختبارات سابقة:
لتعزيز استعدادك للاختبارات، نقدم لك حلولاً نموذجية لأسئلة اختبارات سابقة تساعدك في التدريب وزيادة ثقتك في المادة.
دعم إضافي:
في حال كنت بحاجة إلى شرح إضافي، يمكنك حجز موعد مع أستاذ المادة لمساعدتك في التغلب على أي صعوبات وضمان فهمك الكامل للمادة.
موصى به من قبل الجامعات الكبرى
هذه المادة تعد جزءًا من توصيات الجامعات للطلاب المتميزين.
التعليمات
التعليقات (0)
تعريف المجموعات وطرق تمثيلها.
العمليات على المجموعات: الاتحاد، التقاطع، الفرق والمتممات.
خواص المجموعات الأساسية واستخداماتها.
تعریف المجموعة وخواصھا، المجموعات العددیة، خصائص الأعداد الحقیقیة، العملیات عن المجموعات، القیمة المطلقة.
تشمل العمليات الجبرية في هذا المقرر الأساسيات التي يحتاجها الطلاب للتعامل مع المعادلات والتعبيرات الجبرية البسيطة والمعقدة. هذه العمليات تساعد في تبسيط وتحليل المسائل الرياضية وتعتبر من الركائز الأساسية في فهم الرياضيات.
المواضيع المتعلقة بالعمليات الجبرية:
الجمع والطرح الجبري:
تبسيط التعبيرات الجبرية عن طريق جمع وطرح الحدود المتشابهة.
استخدام القوانين الأساسية للجمع والطرح لتبسيط المسائل.
الضرب والقسمة الجبرية:
فهم كيفية ضرب الحدود الجبرية باستخدام قوانين التوزيع.
قسمة الحدود الجبرية باستخدام الكسور والمقام المشترك.
القيمة المطلقة:
استخدام القيمة المطلقة في العمليات الجبرية.
فهم مفهوم القيمة المطلقة وتأثيرها في الحلول.
العمليات على المقادير الجبرية:
التعامل مع المقادير الجبرية المركبة وتبسيطها.
فهم كيفية استخدام العامل المشترك في تبسيط العبارات الجبرية.
عملیة الجمع الجبري، عملیة الضرب الجبري، قواسم العدد، مضاعفات العدد، الكسور، مقارنة الكسور.
المواضيع المتعلقة بالأسس والجذور:
الأسس:
تعريف الأسس: شرح مفهوم الأسس وكيفية استخدامها لتمثيل عمليات الضرب المتكررة.
قوانين الأسس: تعلم القواعد الأساسية للأسس مثل: ضرب الأعداد ذات الأسس المشتركة، قسمة الأعداد ذات الأسس المشتركة، ورفع العدد إلى أسس متعددة.
الأسس السالبة والصفرية: فهم كيفية التعامل مع الأسس السالبة وكيفية تبسيط العبارات التي تحتوي على أسس صفرية.
الجذور:
تعريف الجذور: شرح مفهوم الجذر وكيفية إيجاد الجذور التربيعية والجذور التكعيبية.
قوانين الجذور: تعلم كيفية تبسيط الجذور والتعامل مع العبارات الجذرية.
الجذور والأسس العشرية: فهم العلاقة بين الجذور والأسس العشرية وكيفية استخدام الجذور لتبسيط العمليات الحسابية.
فهم الأسس والجذور يساعد الطلاب على تطوير المهارات اللازمة لتبسيط المعادلات الجبرية المعقدة والتحليل الرياضي بطرق أكثر كفاءة.
### **الباب الثاني: تحليل المقادير الجبرية**
**وصف الباب:**
يتناول هذا الباب المفاهيم الأساسية لتحليل المقادير الجبرية وتطبيقاتها، وهو جزء أساسي من مقرر **Math 111** في جامعة الملك عبدالعزيز. يهدف إلى تزويد الطلاب بالمعرفة الضرورية حول كيفية التعامل مع المقادير الجبرية وتحليلها، مما يسهم في فهم أعمق للرياضيات وتحسين مهارات حل المشكلات.
**1. **المقادير الجبرية:
- **تعريف المقادير الجبرية**: دراسة كيفية تمثيل المقادير الجبرية، التي تشمل التعبيرات التي تحتوي على متغيرات وثوابت.
- **تحليل المقدار الثلاثي**: تعلم كيفية تحليل المقادير الجبرية من الدرجة الثالثة إلى عواملها الأولية.
**2. **العمليات على المقادير الجبرية:
- **الجمع والطرح**: كيفية جمع وطرح المقادير الجبرية من خلال دمج المصطلحات المشابهة.
- **الضرب والقسمة**: تعلم كيفية ضرب وقسمة المقادير الجبرية باستخدام قوانين الأسس والتوزيع.
**3. **الفترات العددية:
- **تعريف الفترات العددية**: فهم الفترات المحدودة وغير المحدودة واستخدامها في تحديد نطاق القيم الممكنة لمتغيرات معينة.
- **تطبيق الفترات في حل المعادلات**: كيفية استخدام الفترات لتحديد الحلول الممكنة للمعادلات وتفسير النتائج.
**أهمية الباب:**
يعتبر هذا الباب أساسيًا لفهم كيفية تحليل وتبسيط المقادير الجبرية، وهو ضروري لحل المشكلات المعقدة في الرياضيات. يتعلم الطلاب من خلاله كيفية تطبيق الأسس والقوانين الجبرية بشكل عملي، مما يساهم في تطوير مهاراتهم التحليلية والتفكير النقدي.
PDF
المقادیر الجبریة,تحلیل المقادیر الجبریة ,تحلیل المقدار الثلاثي،العملیات علي المقادیر الجبریة ،الفترات العددیة
1. المصفوفات:
تعريف المصفوفة: هي ترتيب مستطيل من الأعداد أو الرموز داخل صفوف وأعمدة.
أشكال المصفوفات: دراسة الأنواع المختلفة للمصفوفات (مربعة، مستطيلة، صفرية، ووحدوية).
العمليات على المصفوفات: مثل جمع وطرح المصفوفات، وضرب المصفوفة في ثابت.
مدور المصفوفة: كيفية تحويل صفوف المصفوفة إلى أعمدة والعكس.
2. المحددات:
تعريف المحدد: هو قيمة عددية مرتبطة بمصفوفة مربعة.
حساب المحددات: تعلم كيفية حساب المحددات للمصفوفات من الرتبة الثانية.
تطبيقات المحددات: استخدامها في إيجاد حلول المعادلات الخطية وتحديد ما إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس أم لا.
أهمية المصفوفات والمحددات: المصفوفات والمحددات تعتبر أدوات رياضية مهمة تستخدم في العديد من التطبيقات، مثل حل الأنظمة الخطية، التحليل الرياضي، والفيزياء. فهم هذه المفاهيم يساعد الطلاب على تطوير مهاراتهم في التحليل الرياضي وحل المشكلات المعقدة.
المصفوفات.
تعریف المصفوفة، اشكال المصفوفات، مدور المصفوفة، تساوي
المصفوفات، جمع و طرح المصفوفات وخواصھا، ضرب المصفوفة بثابت k
المحددات
المحدد
